Szkoła w Przesmykach zaczęła funkcjonować już prawdopodobnie w XIX wieku. W czasach istnienie Królestwa Polskiego wspomina się, iż mieszkańcy Przesmyk niejednokrotnie nie wysyłali dzieci do rusyfikowanej szkoły i uchylali się od płacenia składek na placówkę, co tłumaczono wówczas szlacheckim pochodzeniem jej mieszkańców.
W latach 1924/25 w Przesmykach funkcjonuje 3-klasowa szkoła, do której uczęszczały dzieci z Przesmyk i Kalisk.
W 1928 roku lokale na zajęcia szkolne mieściły się w czterech krytych słomą budynkach. Wówczas jako nauczyciel pracowała Wanda Osypowicz. Dwa lata później na liście nauczycieli pojawia się nazwisko Czesława Dylewicza.
W latach 1932- 1935 szkoła mieściła się w remizie strażackiej. Ze zwiększaniem się liczby dzieci szkolnych pojawiły się problemy z lokalizacją poszczególnych klas. Dlatego młodsze dzieci nadal uczęszczały do remizy, natomiast starsze miały zajęcia w pomieszczeniach wynajmowanych w prywatnych domach.
Obecny budynek szkoły funkcjonuje od 1954 roku. W latach 2010 – 2012 przeszła gruntowny remont, dzięki któremu stała się jedną z nowocześniejszych placówek w regionie.
W 1973 roku podjęto decyzję o budowie Domu Nauczyciela w Przesmykach. Do konkretnych działań przystąpiono rok później. W dużej mierze budowa ta postępowała dzięki pracom społecznym. Wykończony budynek został oddany do użytku w 1986 roku.
Dyrektorzy szkoły w Przesmykach:
Ludwik Szajda
Artur Herbst
Romuald Mikoszewski
Tadeusz Saczuk
Barbara Tarkowska
Eugeniusz Wawryniuk
Jadwiga Jastrzębska
Stanisław Jastrzębski
Małgorzata Lipińska
Zuzanna Czarnocka
Małgorzata Bednarczuk
Anna Łęczycka
Opracowała: Izabela Pucyk
www.przesmyki.com.pl